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银行手机短信提醒可以绑定多个手机号码，具体的操作方法因银行而异。以下是几种常见的操作方法。
1、线上操作：
网上银行：登录个人网上银行，找到相关的短信通知服务选项，选择添加手机号码并验证身份后即可完成绑定。
手机银行APP：登录手机银行APP，找到账户管理或短信通知服务的相关选项，选择添加手机号码并验证身份后即可完成绑定，部分银行APP可能需要先签约短信服务才能绑定多个手机号。
自助终端机：部分银行提供自助终端机服务，插入银行卡后根据提示输入相关信息，找到短信通知服务选项进行绑定。
微信公众号：关注对应银行的微信公众号，绑定银行卡后，通过相关选项进行绑定。
电话银行：拨打银行的客服电话，根据提示输入银行卡信息和相关验证码等，完成绑定。
2、线下操作：携带有效身份证件、银行卡以及需要绑定的手机号码前往银行柜台办理绑定手续，柜台工作人员会协助完成操作。
不同银行的具体操作步骤和规定可能有所不同，建议直接联系银行的客服电话或前往银行柜台咨询具体的操作方法，出于安全考虑，在绑定新的手机号之前，建议先确认手机的安全性，避免因手机号丢失等原因导致账户安全问题。